Hãy tưởng tượng một người thám hiểm đứng tại điểm gốc $O$. Nếu anh ấy đi về phía Đông 10 mét đến điểm $A(10)$, và đi về phía Tây 10 mét đến điểm $B(-10)$, mặc dù vị trí cuối cùng hoàn toàn khác nhau (đối nhau), nhưng nếu nhìn từ góc độ "tiêu hao sức lực" hay "số bước đi", thì mức độ "cường độ" của hai hành trình này là hoàn toàn như nhau. Góc nhìn thoát khỏi hướng đi mà chỉ xem xét số bước chính là chìa khóa để chúng ta bắt đầu hành trình nâng cao này.
Quan sát tính đối xứng và khoảng cách trên trục số
Bài học này đóng vai trò mở đầu cho chủ đề "phép toán và so sánh số hữu tỉ", trọng tâm nằm ở việc sử dụng trục số – công cụ trực quan – để chuyển đổi từ nhận thức tĩnh về "số" sang mối liên hệ động về "giá trị".
Thông qua ôn tập ba yếu tố cơ bản của trục số, hướng dẫn học sinh quan sát vẻ đẹp đối xứng của các số đối nhau trong không gian. Dấu số xác định chúng ta nằm bên nào của điểm gốc, còn "giá trị tuyệt đối" quyết định chúng ta cách điểm gốc bao xa. Việc tách biệt thuộc tính kép này là tiền đề then chốt để hiểu được phép tính giá trị tuyệt đối và quy tắc cộng sau này.
Trên trục số, các số ở bên phải luôn lớn hơn các số ở bên trái; khi xử lý kích thước của các giá trị, giá trị tuyệt đối mô tả khoảng cách từ điểm đến điểm gốc, tức là "giá trị thuần túy" không tính đến hướng.
$|10| = |-10| = 10$